三角形ABC中,tanA.tanB＞1,则三角形的形状是

首先可以肯定A、B不可能是钝角,若其中有一是钝角,则其乘积为负,其次也不可能是直角,因它们的正切无意义,只能先假设C是锐角,tanC>0,tanC=tan(π-（A+B）)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB),若tanA*tanB>1,1-tanA*tanB0,tanA+tanB>0,A、B都是锐角;若C是钝角,tanC0,与假设有矛盾,故