已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是R上的奇函数,且在x=1时取得极小值-2/3

函数f（x） 为奇函数,f(-x)=-f(x)所以-[ax^3+bx^2+cx+d]=a(-x)^3+b(-x)^2-cx+d所以b=0,d=0所以f=ax^3+cxf'=3ax^2+c当x＝1时f（x）有极小值-3/2。所以x=1是f'=0的一个根,所以3a+c=0f(1)=a+c=-3/2联立方程可得：a=3/4,c=-9/4f(x)=3/4x^3-9/4x f'(x)=9/4x^2-9/4=9/4(x^2-1)故当-1