如果记y=x^2/1+x^2=f（x）,并且f（1）表示当x=1时y的值,即f（1）=1^2/1+1^2=1/2；f（1

f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]上下乘x^2=1/(1+x^2)所以f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)=1所以f(1)=1/(1+1)=1/2f(2)+f(1/2)=1……f(n)+f(1/n)=1所以f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+……+f（n）+f（1/n）=1/2+1+1+……+1=1/2+(n-1)=n-1/2