f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a (其中ω>0,a∈R,)且f(x)的图像在y轴右

学习 时间:2026-03-30 21:48:23 阅读:5950
f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a (其中ω>0,a∈R,)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.1.求ω的值.最好是非常具体的步骤,每一步都写.

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2026-03-30 21:48:23

f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a式子中cos²ωx 是平方还是2倍呀,要是2倍就好算多了。1,先按2倍算一下,你看看。f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a =√3/2cos2ωx +1/2sinωx +a=sinπ/3cos2ωx+cosπ/3sin2ωx+a=sin(π/3+2ωx)+a f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6。就是五点法做图的第二个点,横坐标为π/2π/3+2ω*π/6=π/2 解得:ω=1/22,按平方做:用降幂公式和二倍角公式,f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a =√3/2*(cos2ωx+1)/2+1/2*sin2ωx+a=√3/4cos2ωx+1/2sin2ωx+a+√3/4=√7/4sin(2ωx+Φ)+a+√3/4其中tanΦ=√3/2显然不是特别值不好算。你借鉴一下吧。祝学习快乐

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  • 魁梧的汉堡
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    2026-03-30 21:48:23

    f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a式子中cos²ωx 是平方还是2倍呀,要是2倍就好算多了。1,先按2倍算一下,你看看。f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a =√3/2cos2ωx +1/2sinωx +a=sinπ/3cos2ωx+cosπ/3sin2ωx+a=sin(π/3+2ωx)+a f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6。就是五点法做图的第二个点,横坐标为π/2π/3+2ω*π/6=π/2 解得:ω=1/22,按平方做:用降幂公式和二倍角公式,f(x)=√3/2cos²ωx +sinωxcosωx +a =√3/2*(cos2ωx+1)/2+1/2*sin2ωx+a=√3/4cos2ωx+1/2sin2ωx+a+√3/4=√7/4sin(2ωx+Φ)+a+√3/4其中tanΦ=√3/2显然不是特别值不好算。你借鉴一下吧。祝学习快乐

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