若曲线C1:与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值范围是

学习 时间:2026-03-31 02:21:30 阅读:7860
若曲线C1:与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值范围是由题意可知曲线C1:x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2:y(y-mx-m)=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0,把圆的方程化为标准方程后找出圆心与半径,由图象可知此圆与y=0有两交点,由两曲线要有4个交点可知,圆与y-mx-m=0要有2个交点,根据直线y-mx-m=0过定点,先求出直线与圆相切时m的值,然后根据图象即可写出满足题意的m的范围.我知道是这么做,可是为什么要这样做既然C2是一条曲线,那么为什么要用2条直线的方法来解2条直线与圆有4个交点,两条直线的乘积=C2曲线与圆不一定有4个交点啊例如 直线y=x与直线y=1也是两条直线乘积,它们与圆(x-1)2+(y-1)2=1有4个交点,可是它合成的曲线方程y=根号下x 与圆没有4个交点

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繁荣的战斗机

瘦瘦的长颈鹿

2026-03-31 02:21:30

你怎么合成y=x和y=1的?y=根号x?怎么得来的。应该是(y-x)(y-1)=0这样解的原因是方便我们知道如何确定直线和圆的位置关系不然你得联立两个二元二次方程,然后解,基本做不出来,两条直线好讨论啊 再问: 我是把Y=X和Y=1左边Y方=右边X乘以1 这样做不对在哪里 还有就是(y-x)(y-1)=0 这样是对的吗 是不是直线y=x与直线y=1与圆(x-1)2+(y-1)2=1有4个交点 (y-x)(y-1)=0与圆就一定有4个交点 再答: 这样的问题就是,你这个方法不可逆,所以不是充要条件 y^2=x 不等价于 y=x,y=1 就如果这样的话,y=2x, y=1/2 和y=x,y=1应该一样的, 因为他们乘起来一样的 显然不等啊 但是如果(y-x)(x-1)=0呢 显然要么y-x=0,要么x-1=0 所以我们有y=x 并上x=1再问: 那是不是2条直线有4个交点,曲线就一定有4个交点呢 再答: 如果两者等价,当然,就像你看x^2+x=0和x(x+1)=0一样的

最新回答共有2条回答

  • 单薄的万宝路
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    2026-03-31 02:21:30

    你怎么合成y=x和y=1的?y=根号x?怎么得来的。应该是(y-x)(y-1)=0这样解的原因是方便我们知道如何确定直线和圆的位置关系不然你得联立两个二元二次方程,然后解,基本做不出来,两条直线好讨论啊 再问: 我是把Y=X和Y=1左边Y方=右边X乘以1 这样做不对在哪里 还有就是(y-x)(y-1)=0 这样是对的吗 是不是直线y=x与直线y=1与圆(x-1)2+(y-1)2=1有4个交点 (y-x)(y-1)=0与圆就一定有4个交点 再答: 这样的问题就是,你这个方法不可逆,所以不是充要条件 y^2=x 不等价于 y=x,y=1 就如果这样的话,y=2x, y=1/2 和y=x,y=1应该一样的, 因为他们乘起来一样的 显然不等啊 但是如果(y-x)(x-1)=0呢 显然要么y-x=0,要么x-1=0 所以我们有y=x 并上x=1再问: 那是不是2条直线有4个交点,曲线就一定有4个交点呢 再答: 如果两者等价,当然,就像你看x^2+x=0和x(x+1)=0一样的

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