初二全等三角形试题在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相

学习时间:2026-05-30 09:57:12 阅读：4613

初二全等三角形试题在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.证明FE=FD.

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2026-05-30 09:57:12

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证明：作FM⊥BC于M,FN⊥AB于N∵∠B=60°∴∠MFN=120°∵AD,CE是角平分线∴FM=FN∠FAC+∠FCA=15°+45°=60°∴∠AFC=120°∴∠EFD=120°∴∠EFN=∠DFM∵FE=FM,∠FNE=∠FMD∴△FEN≌△FMD∴FD=FE