麻烦您证明：E为闭集的充要条件是E的边界属于E

E是闭集等价于E＝E的闭包＝E并上E的导集。而边界点或是E的孤立点,或是E的聚点。因此,若E是闭集,则聚点属于E,而孤立点必属于E,因此边界位于E中。反之,若边界位于E中,则聚点都位于E,故E是闭集。