求a²-ab+b²的最大值和最小值.

设a²-ab+b²＝t→(a+b)²-3ab＝t;a²+ab+b²＝3→(a+b)²-ab＝3。解得,ab＝(3-t)/2,a+b＝±√[(9-t)/2]。可见,a、b是x²±√[(9-t)/2]+(3-t)/2＝0的两根。∴△＝(9-t)/2-2(3-t)≥0→t≥1。故所求最小值为:1,无最大值。