求函数y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x的最大值与最小值
求函数y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x的最大值与最小值sin2x=-1时y取得最大值10.当sinx2x=1时,y 取得最小值6
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瘦瘦的小蜜蜂
2026-05-30 23:14:07
y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4xcos^2x=(cos2x+1)/2cos^4x=(cos2x+1)^2/4sinxcosx=(sin2x)/2所以y=7-2sin2x+2cos2x+2-(cos2x+1)^2=7-2sin2x+2cos2x+2-(cos2x)^2-2cos2x-1=8-2sin2x-(cos2x)^2=8-2sin2x-[1-(sin2x)^2]=(sin2x)^2-2sin2x+7=(sin2x-1)^2+6-1
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2026-05-30 23:14:07小巧的酒窝
回复y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4xcos^2x=(cos2x+1)/2cos^4x=(cos2x+1)^2/4sinxcosx=(sin2x)/2所以y=7-2sin2x+2cos2x+2-(cos2x+1)^2=7-2sin2x+2cos2x+2-(cos2x)^2-2cos2x-1=8-2sin2x-(cos2x)^2=8-2sin2x-[1-(sin2x)^2]=(sin2x)^2-2sin2x+7=(sin2x-1)^2+6-1
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