如图,在△ABC中,BC与AB差为17,和为31,AC比BC多1,在△ABC内部有一点P,点P到△ABC各边距离为PO.

将点A、P,点C、p,点0、P,相连。根据题意,PO=PE=PF,可得△ABP：△BPC：△APC=AB：BC：AC根据题意,BC-AB=17,BC+AB=31,AC-BC=1,可得,AB=7,BC=24,AC=25故△ABP：△BPC：△APC=AB：BC：AC=7：24：25同时,可以得知AB^2+BC^2=AC^2,故△ABC是直角三角形故△BPC=24/56△ABC=24/56[1/2(AB*BC)]又△BPC=1/2(PE*BC)所以,求得PE=PO=PF=3