计算不定积分∫((x^2)*sin2x)dx怎么求?

学习 时间:2026-08-14 02:34:41 阅读:7580
计算不定积分∫((x^2)*sin2x)dx怎么求?

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陶醉的树叶

懵懂的乌冬面

2026-08-14 02:34:41

∫x²sin(2x)dx=[∫x²sin(2x)d(2x)]/2=-[∫x²dcos(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+[∫cos(2x)dx²]/2=-x²cos(2x)/2+[∫xcos(2x)d(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+[∫xdsin(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)dx]/2=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)d(2x)]/4=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2+cos(2x)/4+C

最新回答共有2条回答

  • 英勇的白云
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    2026-08-14 02:34:41

    ∫x²sin(2x)dx=[∫x²sin(2x)d(2x)]/2=-[∫x²dcos(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+[∫cos(2x)dx²]/2=-x²cos(2x)/2+[∫xcos(2x)d(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+[∫xdsin(2x)]/2=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)dx]/2=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)d(2x)]/4=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2+cos(2x)/4+C

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