求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

已知：OC平分∠AOB，点P为OC上任一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．求证：PE=PF证明：∵OC平分∠AOB，∴∠POE=∠POF，∵PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴∠PEO=∠PFO=90°，在△PEO和△PFO中∠PEO=∠PFO∠POE=∠POFOP=OP∴△PEO≌△PFO（AAS），∴PE=PF．所以角平分线上的点到这个角的两边距离相等．