F为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a,b>0）的右焦点,点P为双曲线右支上的一点,以线段PF为直径的圆

学习时间:2026-05-30 08:54:24 阅读：3694

F为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a,b>0）的右焦点,点P为双曲线右支上的一点,以线段PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是?为什么

忧郁的香氛

2026-05-30 08:54:24



F1为左焦点,连接PF,PF1,PO设以线段PF为直径的圆的圆心为MO为F1F中点,M为PF中点MO=1/2PF1由双曲线定义可知 PF1-PF=2aPF1=2a+PFMO=a+PF/2 圆心距等两半径之和则两圆外切