小学数学概念总结

1 正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数份数＝每份数11倍数×倍数＝几倍数被除数÷除数＝商 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度12 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价13工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率14 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数18被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数19因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数20被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式21 正方形C周长 S面积 a边长, 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a22 正方体V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a23 长方形C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab24 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh25 三角形s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高26 平行四边形s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah27 梯形s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷228 圆形S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏29 圆柱体v:体积h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径30 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 和＋差)÷＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)植树问题31 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 32 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1 8 月 小月(30天)的有:4 9 月平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒一、轴对称图形　　1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆）　　有2条对称轴的图形是（长方形）　　有3条对称轴的图形是（等边三角形）　　有4条对称轴的图形是（正方形）　　有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）　　2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）　　3、对称轴是直线　　4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形。　　二、在同圆或等圆里（必不可少的前提）,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。　　d＝2r r＝d÷2　　三、在同圆或等圆里（必不可少的前提）,直径都相等、半径都相等。　　四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。　　五、圆的周长　　1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。　　2、圆的周长除以直径的商,（周长和直径的比值）,叫做圆周率,它是一个固定不变的数,和圆的大小无关。π＞3。14。圆的周长大约是直径的3。14倍。　　3、c圆=πd c圆=2πr　　4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2　　正方形的周长＝边长×4＝4a　　5、长度和周长单位有：km m dm cm mm　　6、已知周长求直径 d＝C÷π　　已知周长求半径 r＝C÷π÷2　　7、3。14×（1――9）　　六、半圆的周长　　C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr　　七、圆的面积　　1、把圆平均分成若干份,可以拼成一个平行四边形或长方形。　　2、S圆＝πr2＝π（d÷2）2　　3、S长方形＝长×宽＝ab　　S正方形＝边长×边长＝a2　　S平行四边形＝底×高＝ah　　S三角形＝底×高÷2＝ah÷2　　S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2　　S半圆＝πr2÷2　　S圆环＝S大圆－S小圆＝π（R2－r2）　　4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米　　1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米　　5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长,那么它们当中圆的面积最大。　　6、（11――19）2　　八、半径扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n2倍。　　第二单元　　1。\x09一、　　1、是、等于、相当于,意思相同。　　2、几成＝几折　　1。\x09二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几,都是用：甲÷乙　　2。\x09三、小数、分数和百分数的互化　　1。\x09四、解答分数应用题的一般步骤　　1。\x09找单位“1”　　2。\x09判断单位“1”是已知的还是未知的　　3。\x09如果单位“1”已知的,用乘法计算：单位“1”×对应分率　　4。\x09如果单位“1”未知的,用除法计算：已知量÷对应分率＝单位“1”；另外,也可以用方程。　　5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商　　五、常见的数量关系　　1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度　　2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价　　3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间　　工作总量÷工作时间＝工作效率　　4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数　　六、方程　　1、含有未知数的等式叫做方程。　　2、解方程就是“唱反调”　　七、利息＝本金×利率×时间　　第三单元　　图形变换和图案设计时,会用到：轴对称、平移和旋转。　　1。\x09轴对称　　2。\x09平移：关注是上下平移还是左右平移,尤其是平移了多少格　　3。\x09旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转,关注旋转的角度是多少度　　4。\x09运算定律：　　加法交换律和性质　　a＋b＝b＋a　　加法结合律　　a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)　　乘法交换律　　a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9　　乘法结合律　　a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3　　乘法分配律　　两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别和这个数相乘,再把两个级相加。　　a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25　　2。37×99　　＝2。37× （100－1 ）　　＝2。37×100－2。37×1　　减法的运算性质　　a―b―c＝a－(b＋c) 14。29―3。9―6。1＝14。29―（3。9＋6。1）　　第四单元　　1。\x09两个数相除又叫做这两个数的比。其中,比号前面的数是比的前项,比号后面的数是比的后项,前项÷后项＝比值　　2。\x09比和除法、分数的关系　　a÷b＝a ：b＝ （b≠0,除数、分母和后项不能为0）　　例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成　　再如：甲数和乙数的比是4：3,甲数是乙数的（ / ）,乙数是甲数的（ / ）,甲数是乙数的（ ）％,乙数是甲数的（ ）％,甲数比乙数多（ ）％,乙数比甲数少（ ）％。　　（提示：甲数＝4 乙数＝3）　　3。\x09化简比　　化简比就是把一个比化成最简单的整数比。也就是：前项和后项都是整数,并且前项和后项只能有公因数1。　　4。\x09注意：比值是一个数,而化简比结果是一个比。　　例如：：0。75化成最简单的整数比是（ ）,比值是（ ）。　　5。\x09比的应用　　重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米,长和宽的比是4：3,求长方形的长、宽或面积。　　6。\x09三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2,这个三角形是（直角）三角形。　　7。\x09质量单位：吨 千克 克　　8。\x09容积单位：升 毫升　　9。\x09体积单位：立方米 立方分米 立方厘米　　1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米　　10、人民币单位：元 角 分　　11、大于0的数叫做正数,小于0的数叫做负数。正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。　　12、正数和负数可以抵消,比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消后得－5。　　13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形统计图。　　14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少。　　15、折线统计图：不但可以看出数量的多少,而且能够表示数量的增减变化。　　16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比。　　（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。　　（1） 平面图形知识　　①直线、射线、线段的特点、联系与区别。　　②角的特征、角的分类、角的度量方法。　　③垂直与平行。　　④三角形的特征,分类（按边分、按角分）。　　⑤四边形。每类图形的特征,特殊与一般的关系。　　⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点,扇形与圆的关系。　　⑦轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）　　要求：①掌握特征、建立联系,让学生感受到点到线,线到面、面到体的联系。　　②能根据图形特征进行合理的判断、选择。　　（2） 平面图形的周长和面积　　①理解周长与面积概念。　　②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。　　③能应用公式灵活解决问题。　　①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。　　②长、正方体的关系。　　（3） 立体图形的表面积和体积　　②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。　　③建立这四种立体图形体积计算的联系。　　④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。　　建议：几何初步知识这部分内容,知识容量比较大,复习时要让学生真正参与到学习中来,提高学习效率,教师就要设计一些具有思考性,挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考,调动学生的积极性,充分发挥学生的主体作用,让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识,体验成功的快乐,掌握学习的方法。　　如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒,设计包装方案——　　切忌：面面俱到,不停讲解,不断提问,大量练习,只求结果,不重过程。　　6、简单的统计　　复习要点及要求：　　（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。　　（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类,特点,制作方法,会分析统计图表。有些可能重复了。