如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC

在面β上作AE⊥AB且AE=BD,连接CE,ED∵AE⊥AB,BD⊥AB,AE=BD∴四边形ABDE为矩形∴ED‖AB,ED=AB=4∵AB⊥CA,AB⊥AE∴AB垂直于△CEA所在的面即ED垂直于△CEA所在的面∴ED⊥EC即△CED为Rt三角形,∠CED=90°在△CEA中,CE^2=CA^2+AE^2-2CA*AEcos60°(余弦定理)解得CE^2=52CD^2=CE^2+ED^2(勾股定理)解得CD=2√17