求函数Y=根号(X2-2X+5)+根号(X2-4X+5)的最小值

学习 时间:2026-08-13 19:49:53 阅读:9026
求函数Y=根号(X2-2X+5)+根号(X2-4X+5)的最小值

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饱满的春天

自觉的耳机

2026-08-13 19:49:53

根号(X2-2X+5)=根号[(x-1)^2+4]>=2根号(X2-4X+5)=根号[(x-2)^2+1]>=1a^2+b^2>=2ab,等号只在a=b时成立Y=根号(X2-2X+5)+根号(X2-4X+5)>=2{[(x-1)^2+4][(x-2)^2+1]}^(1/4)当根号(X2-2X+5)=根号(X2-4X+5),即x=0时,Y有最小值=2根号5

最新回答共有2条回答

  • 任性的冰棍
    回复
    2026-08-13 19:49:53

    根号(X2-2X+5)=根号[(x-1)^2+4]>=2根号(X2-4X+5)=根号[(x-2)^2+1]>=1a^2+b^2>=2ab,等号只在a=b时成立Y=根号(X2-2X+5)+根号(X2-4X+5)>=2{[(x-1)^2+4][(x-2)^2+1]}^(1/4)当根号(X2-2X+5)=根号(X2-4X+5),即x=0时,Y有最小值=2根号5

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