求函数Y=根号(X2-2X+5)+根号(X2-4X+5)的最小值

学习 时间:2026-11-12 21:12:59 阅读:2783
求函数Y=根号(X2-2X+5)+根号(X2-4X+5)的最小值

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2026-11-12 21:12:59

根号(X2-2X+5)=根号[(x-1)^2+4]>=2根号(X2-4X+5)=根号[(x-2)^2+1]>=1a^2+b^2>=2ab,等号只在a=b时成立Y=根号(X2-2X+5)+根号(X2-4X+5)>=2{[(x-1)^2+4][(x-2)^2+1]}^(1/4)当根号(X2-2X+5)=根号(X2-4X+5),即x=0时,Y有最小值=2根号5

最新回答共有2条回答

  • 美满的白开水
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    2026-11-12 21:12:59

    根号(X2-2X+5)=根号[(x-1)^2+4]>=2根号(X2-4X+5)=根号[(x-2)^2+1]>=1a^2+b^2>=2ab,等号只在a=b时成立Y=根号(X2-2X+5)+根号(X2-4X+5)>=2{[(x-1)^2+4][(x-2)^2+1]}^(1/4)当根号(X2-2X+5)=根号(X2-4X+5),即x=0时,Y有最小值=2根号5

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