若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc不等于0,且a平方不等于b平方),求f(x)?求详...

af(x)+bf(1/x)=cx-----1；两边同时乘以a：a^2f(x)+abf(1/x)=acx-----2将x用1/x代替得3式： af(1/x)+bf(x)=c1/x-----3;两边同乘以b：abf(1/x)+b^2f(x)=bc1/x-----4;2式减去4式：a^2f(x)-b^2f(x)=acx-bc1/x,就可以求出f(x)了。