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高数中值定理证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明对任意给定的正数a

学习时间:2026-08-13 21:58:00 阅读：3947

高数中值定理证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明对任意给定的正数a和b,在(0,1)内存在不相等的实数ξ,η,使得a/f'(ξ)+b/f'(η)=a+b

最佳回答

正直的盼望

平淡的丝袜

2026-08-13 21:58:00

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由连续性可取一点c使得f(c)=a/(a+b),然后在[0,c]和[c,1]上用Lagrange中值定理即可。再问：还有其他方法么

最新回答共有2条回答

美丽的小蚂蚁
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2026-08-13 21:58:00
由连续性可取一点c使得f(c)=a/(a+b),然后在[0,c]和[c,1]上用Lagrange中值定理即可。再问：还有其他方法么

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