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高数中值定理证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明对任意给定的正数a

学习时间:2026-04-04 20:18:37 阅读：5627

高数中值定理证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明对任意给定的正数a和b,在(0,1)内存在不相等的实数ξ,η,使得a/f'(ξ)+b/f'(η)=a+b

最佳回答

故意的悟空

淡然的朋友

2026-04-04 20:18:37

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由连续性可取一点c使得f(c)=a/(a+b),然后在[0,c]和[c,1]上用Lagrange中值定理即可。再问：还有其他方法么

最新回答共有2条回答

优秀的小兔子
回复
2026-04-04 20:18:37
由连续性可取一点c使得f(c)=a/(a+b),然后在[0,c]和[c,1]上用Lagrange中值定理即可。再问：还有其他方法么

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