已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB.

用余弦定理在三角形ABC中,cosC =(a^2+b^2-c^2)/(2ab) cosB =(a^2+c^2-b^2)/(2ac)所以,bcosC ＝（2a —c ）cosB可以转化为：b*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]=(2a-c)[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]整理有：a^2+b^2-c^2=（2a-c)(a^2+c^2-b^2)/c所以a^2+b^2-c^2=2a(a^2+c^2-b^2)/c -(a^2+c^2-b^2)整理有2a^2=2a(a^2+c^2-b^2)/c所以,两边初以4a^2有1/2=(a^2+c^2-b^2)/（2ac）=cosB所以角B=60° 这一类型的题目,都是用“正余弦定理”来做到“边化角”或“角化边”!而求解的! 但是怎样能想到用这些方法呢?我的意思是遇到哪种问题,该用哪种方法,怎样可以快速判断?答好了加分!不是说了嘛!呵呵!一般三角形的问题,都首先考虑“正余弦定理”,特别是三角函数和边长混一起的表达式,更要用这两个定理把边长化为三角函数!