已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．
已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个{bn}数列，试求数列{bn}的通项公式和前n项的和．
最佳回答
欣喜的墨镜
2026-04-04 21:15:54
解（1）设首项为a1，公差为d．由题意可得，a1+d＝810a1+10×92d＝185解得a1=5，d=3．所以an=3n+2（2）由题可知 b1=a2，b2=a4，b3=a8…bn＝a2n＝3×2n+2∴Sn＝(3×21+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)=3×（2+22+23+…+2n）+2n=3×2(1−2n)1−2+2n=3×2n+1+2n-6．
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 21:15:54大胆的火车
回复解（1）设首项为a1，公差为d．由题意可得，a1+d＝810a1+10×92d＝185解得a1=5，d=3．所以an=3n+2（2）由题可知 b1=a2，b2=a4，b3=a8…bn＝a2n＝3×2n+2∴Sn＝(3×21+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)=3×（2+22+23+…+2n）+2n=3×2(1−2n)1−2+2n=3×2n+1+2n-6．
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