设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a-b,若A,B,C三点共线,求K的值

学习 时间:2026-05-30 09:59:34 阅读:6918
设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a-b,若A,B,C三点共线,求K的值

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细心的保温杯

神勇的柠檬

2026-05-30 09:59:34

ABC三点共线,则有AB=入CB即有2a+kb=入(a+3b)入=2K=3入=6是否是ABD三点共线,如果说是,则有:AD=AB+BC+CD=AB-CB+CD=3a+(k-4)b因为ABD共线,所以AD=mAB3a+(k-4)b=2ma+kmb3=2m且k-4=km所以m=1。5,k=-8

最新回答共有2条回答

  • 等待的乌龟
    回复
    2026-05-30 09:59:34

    ABC三点共线,则有AB=入CB即有2a+kb=入(a+3b)入=2K=3入=6是否是ABD三点共线,如果说是,则有:AD=AB+BC+CD=AB-CB+CD=3a+(k-4)b因为ABD共线,所以AD=mAB3a+(k-4)b=2ma+kmb3=2m且k-4=km所以m=1。5,k=-8

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