一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率

学习时间:2026-09-28 19:50:02 阅读：284

一袋中装有N-1只黑球及一只白球，每次从袋中随机地摸出一球，并换入一只黑球，这样继续下去，问第K次摸球时，摸到黑球的概率为______．

可靠的台灯

2026-09-28 19:50:02

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设A={第K次摸到黑球}则其逆事件：。A＝{第K次摸到白球}∵袋子中只有一个白球，故第K次摸到白球，那么前K-1次摸到的都是黑球，故有：P。(A)＝(N−1)k−1•1NK∴P(A)＝1−P(。A)＝1−(N−1)K−1NK．