已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么

an=a1+2a2+3a3。+(n-2)a(n-2)+(n-1)an-1 。n>1a(n-1)=a1+2a2+。。。+(n-2)a(n-2) 。n>2an-a(n-1)=(n-1)a(n-1) an=na(n-1) an/a(n-1)=n 。n>2a3/a2=3 。。an/a(n-1)=n 左右分别相乘：an/a2=3*4*。。。*n=n!/2 an=a2*n!/2an=a1+2a2+3a3。+(n-1)an-1 (n>=2)a2=a1=1an=1*n!/2=n!/2n=1时,不满足ann=2时,满足an 所以an=1 n=1an=n!/2 n>1补充：注意n的变化