如图,E为等腰三角形ABC底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB所在的直线于D,交CA所在的直线于F.

(1)∠F=∠ADF。理由如下：由EF⊥BC,∴∠F+∠C=90°,①同理∠ADF=∠BDE,又∠BDE+∠B=90°,②∵∠C=∠B,∴∠F=∠ADF。证毕。（2）若E在BC延长线上时,D在BC延长线上,F在AC延长线上,由∠ADF+∠B=90°,∠F+∠ECF=90°,∠ECF=∠ACB=∠B,∴∠F=∠ADE仍然成立。