若实数m、n满足|m-2|+√(n-4)=0且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长?

学习 时间:2026-04-04 19:29:06 阅读:4784
若实数m、n满足|m-2|+√(n-4)=0,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是

最佳回答

无辜的钻石

爱听歌的老鼠

2026-04-04 19:29:06

解:

由题意得:m-2=0,n-4=0,

∴ m=2,n=4,

又∵ m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,

①若腰为2,底为4,此时不能构成三角形,舍去;

②若腰为4,底为2,则周长为:4+4+2=10,

即△ABC的周长是10。

解析:

根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值,再分情况讨论:

①若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边,舍去;

②若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可。

最新回答共有2条回答

  • 炙热的背包
    回复
    2026-04-04 19:29:06

    解:

    由题意得:m-2=0,n-4=0,

    ∴ m=2,n=4,

    又∵ m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,

    ①若腰为2,底为4,此时不能构成三角形,舍去;

    ②若腰为4,底为2,则周长为:4+4+2=10,

    即△ABC的周长是10。

    解析:

    根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值,再分情况讨论:

    ①若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边,舍去;

    ②若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可。

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