求下列函数的导数(简单)

学习 时间:2026-05-30 18:27:35 阅读:5226
求下列函数的导数(简单)

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个性的墨镜

落后的画板

2026-05-30 18:27:35

(1) y'=[1/(x+√(x²+a²)][1+(1/2)2x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][1+x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][(x+√(x²+a²)][1/√(x²+a²)]=1/√(x²+a²)。(2) y=(sinx)^(cosx)两边取对数,lny=ln[(sinx)^(cosx)],则lny=(cosx)lnsinx,再两边求导数,得y'/y=(-sinx)lnsinx+(cosx)(1/sinx)cosx=(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx。故y'=[(sinx)^(cosx)][(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx]。

最新回答共有2条回答

  • 潇洒的人生
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    2026-05-30 18:27:35

    (1) y'=[1/(x+√(x²+a²)][1+(1/2)2x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][1+x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][(x+√(x²+a²)][1/√(x²+a²)]=1/√(x²+a²)。(2) y=(sinx)^(cosx)两边取对数,lny=ln[(sinx)^(cosx)],则lny=(cosx)lnsinx,再两边求导数,得y'/y=(-sinx)lnsinx+(cosx)(1/sinx)cosx=(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx。故y'=[(sinx)^(cosx)][(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx]。

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