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(1) y'=[1/(x+√(x²+a²)][1+(1/2)2x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][1+x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][(x+√(x²+a²)][1/√(x²+a²)]=1/√(x²+a²)。(2) y=(sinx)^(cosx)两边取对数,lny=ln[(sinx)^(cosx)],则lny=(cosx)lnsinx,再两边求导数,得y'/y=(-sinx)lnsinx+(cosx)(1/sinx)cosx=(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx。故y'=[(sinx)^(cosx)][(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx]。
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 20:41:14无语的银耳汤
回复(1) y'=[1/(x+√(x²+a²)][1+(1/2)2x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][1+x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][(x+√(x²+a²)][1/√(x²+a²)]=1/√(x²+a²)。(2) y=(sinx)^(cosx)两边取对数,lny=ln[(sinx)^(cosx)],则lny=(cosx)lnsinx,再两边求导数,得y'/y=(-sinx)lnsinx+(cosx)(1/sinx)cosx=(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx。故y'=[(sinx)^(cosx)][(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx]。
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