求下列函数的导数(简单)

学习 时间:2026-08-14 01:23:44 阅读:6400
求下列函数的导数(简单)

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清爽的方盒

喜悦的鸭子

2026-08-14 01:23:44

(1) y'=[1/(x+√(x²+a²)][1+(1/2)2x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][1+x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][(x+√(x²+a²)][1/√(x²+a²)]=1/√(x²+a²)。(2) y=(sinx)^(cosx)两边取对数,lny=ln[(sinx)^(cosx)],则lny=(cosx)lnsinx,再两边求导数,得y'/y=(-sinx)lnsinx+(cosx)(1/sinx)cosx=(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx。故y'=[(sinx)^(cosx)][(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx]。

最新回答共有2条回答

  • 忧心的仙人掌
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    2026-08-14 01:23:44

    (1) y'=[1/(x+√(x²+a²)][1+(1/2)2x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][1+x(x²+a²)^(-1/2)]=[1/(x+√(x²+a²)][(x+√(x²+a²)][1/√(x²+a²)]=1/√(x²+a²)。(2) y=(sinx)^(cosx)两边取对数,lny=ln[(sinx)^(cosx)],则lny=(cosx)lnsinx,再两边求导数,得y'/y=(-sinx)lnsinx+(cosx)(1/sinx)cosx=(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx。故y'=[(sinx)^(cosx)][(-sinx)lnsinx+(cosx)²/sinx]。

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