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如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径

学习时间:2026-05-30 12:04:52 阅读：3144

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径

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靓丽的大地

柔弱的铃铛

2026-05-30 12:04:52

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设圆O的半径为r,则：S△OAB+S△OBC+S△OAC=S△ABC,即：cr/2+ar/2+br/2=ab/2,r(a+b+c)=ab,圆O的半径=ab/(a+b+c)

最新回答共有2条回答

忧心的白开水
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2026-05-30 12:04:52
设圆O的半径为r,则：S△OAB+S△OBC+S△OAC=S△ABC,即：cr/2+ar/2+br/2=ab/2,r(a+b+c)=ab,圆O的半径=ab/(a+b+c)

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