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如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径

学习时间:2026-11-12 22:21:12 阅读：5231

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径

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舒心的小蘑菇

多情的季节

2026-11-12 22:21:12

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设圆O的半径为r,则：S△OAB+S△OBC+S△OAC=S△ABC,即：cr/2+ar/2+br/2=ab/2,r(a+b+c)=ab,圆O的半径=ab/(a+b+c)

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2026-11-12 22:21:12
设圆O的半径为r,则：S△OAB+S△OBC+S△OAC=S△ABC,即：cr/2+ar/2+br/2=ab/2,r(a+b+c)=ab,圆O的半径=ab/(a+b+c)

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