如图 在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点 请用学过的知识说明：AB平方--AP平方=PB*PC

证明：过点A作AM垂直BC与点M,以点P在点M的左边为例所以AC的平方=AM的平方+MC的平方AP的平方=AM的平方+PM的平方所以AB的平方-AP的平方=MC的平方-MP的平方因为△ABC中,AB=AC ,AM垂直BC与点M所以MC=MB所以AB的平方-AP的平方=MC的平方-MP的平方=（MC+MP)(MC-MP)=(MC+MP)(BM-MP)=PB*PC