过点A（0,1）B（4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程

因为 A 在 y 轴上,圆与两坐标轴都相切,因此圆心纵坐标为 1 ,横坐标为 -1 或 1 。（1）如果圆心为（-1,1）,则半径为 r=1 ,方程为 (x+1)^2+(y-1)^2=1 ,将 x=4 ,y=m 代入可得 m^2-2m+25=0 ,无解；（2）如果圆心为（1,1）,则半径为 1,圆的方程为 (x-1)^2+(y-1)^2=1 ,将 x=4 ,y=m 代入可得 m^2-2m+9=0 ,无解。应该是 与 x 轴相切的圆 设圆心坐标为（4,m/2）,半径为 r=m/2 ,则4^2+(m/2-1)^2=m^2/4 ,解得 m=17 ,圆的方程为 (x-4)^2+(y-17/2)^2=(17/2)^2 。