something to remember me by~为什么要加by啊?

你要看这个句子是什么意思你举的这句话的意思是,能够（让人）想起我的东西,比如说You will remember me by "my red hat"那“我的红帽子”就是the thing to remember me by,不加by的话,怎么说得通呢?明白了吧。