已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求该多边形的边数

设定 这个多边形为 N 边形 其中一个内角为X 内角分别是 A B C D 。。。X多边形内角和为（1）（A+B+C+D+。。。+X）= （N-2）180°又根据题意（2）（A+B+C+D+。。。+180°-X）=600°第二个算式减第一个算式得出180°- 2X = 600 - （N-2）180°那么N= （390°+X）/ 90° N为正整数 X是大于0° 小于180°的一个角所以当X = 60°时 N = 5 当X= 150°时 N = 6所以该多边形的边数 为5 或 6