自由落体运动中,物体在第 s内下落的距离是它在第一秒内下落距离的九倍

自由落体运动中,物体在第（5）s内下落的距离是它在第ls内下落距离的9倍。物体在从t=（9。5）s到（10。5）s的ls内下落的距离是第ls内下落距离的20倍。分析：　　由于自由落体运动是初速为0的匀加速直线运动,那么它在第1秒内、第2秒内、第3秒内、。通过的距离之比是　1：3：5：。　（奇数比）容易看出,在第5秒内下落的距离是第1秒内下落距离的9倍。　　设从 T 到 (T＋1) 秒　这个1秒内下落的距离是第1秒下落距离的20倍,则第1秒内下落的距离是　H0＝g * (1秒)^2 / 2前T秒内下落的距离是　H＝g * T^2 / 2前（T－1）秒内下落的距离是　H1＝g * (T－1)^2 / 2由题意知　（H － H1）＝20 * H0得　T^2－ (T－1)^2＝20 * 1^2 解得　T＝10。5 秒可见,从　t＝9。5秒　到　t＝10。5秒这1秒内下落的距离是第1秒内下落距离的20倍。