如果函数y=lg(x^2-ax+1)的值域为R,则实数a的取值范围是
如果函数y=lg(x^2-ax+1)的值域为R,则实数a的取值范围是我是想算△需要满足x^2-ax+1>0恒成立开口向上 不应该是图像全在x轴上方 △< 0么？我是这么想的 对数函数的值域不都是R吗 那只要满足真数大于0恒成立不就行了么？如果求x^2-ax+1 的最小值是当x=a/2 代入得答案是（-∞，-2】∪【2，+∞）对的但我还是不明白...
最佳回答
冷艳的小鸭子
2026-04-04 16:40:30
值域为R 说明x要保证取遍0到正无穷的所有数既然这样 那么令f(x) = x^2-ax+1f(x) = 0 这个方程需要最小值在x轴以下即 与x轴要有交点（开口向上的）所以△应该大于等于0 额 你错了 不是要满足x^2-ax+1>0恒成立而是要满足x要保证取遍0到正无穷的所有数所以要x^2-ax+1 的最小值小于0你的那个方法 作出的是定义域为R的时候 a的范围不是值域为R
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 16:40:30愉快的书本
回复值域为R 说明x要保证取遍0到正无穷的所有数既然这样 那么令f(x) = x^2-ax+1f(x) = 0 这个方程需要最小值在x轴以下即 与x轴要有交点（开口向上的）所以△应该大于等于0 额 你错了 不是要满足x^2-ax+1>0恒成立而是要满足x要保证取遍0到正无穷的所有数所以要x^2-ax+1 的最小值小于0你的那个方法 作出的是定义域为R的时候 a的范围不是值域为R
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