一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45°，求这个矩形的各边长。

解：

∵一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45°，

∴矩形的两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，

∴这个矩形是正方形。

设矩形的边长为a，则2a²=36，即a²=18，a=3√2，

∴矩形的各边长都为3√2。

答：这个矩形的各边长都为3√2。