如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE的中点，如果BD∥CF，BC=25，则线段CD的长

连接BF，∵BD∥CF，∴∠FCB=∠DBC．∵AB=AC，∴AB=AC，BD=CD，∴∠BCD=∠DBC，AD是BC的垂直平分线，∴四边形DCFB是菱形，∴∠FCB=∠DCB，CE为等腰三角形FCD的顶角平分线．设ED=x，则AE=5x，故x•5x=（5）2，解得x=1，x=-1（舍去）．根据勾股定理得：CD=12+(5)2=6．