lim（x趋近于0） （x-xcosx）/x-sinx=?
lim（x趋近于0） （x-xcosx）/x-sinx=?怎么答案是等于3？昨晚我头都抠破了。
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背后的狗
2026-05-30 21:07:23
0/0型,可以用洛比达法则分子求导=1-(cosx-xsinx)=1-cosx+xsinx分母求导=1-cosx仍是0/0型,继续用洛比达法则分子求导=sinx+sinx+xcosx分母求导=sinx所以原式=lim(x→0)(2sinx+xcosx)/sinx=lim(x→0)(2+xcosx/sinx)x→0,x/sinx极限是1所以原式=2+1=3
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 21:07:23小巧的柜子
回复0/0型,可以用洛比达法则分子求导=1-(cosx-xsinx)=1-cosx+xsinx分母求导=1-cosx仍是0/0型,继续用洛比达法则分子求导=sinx+sinx+xcosx分母求导=sinx所以原式=lim(x→0)(2sinx+xcosx)/sinx=lim(x→0)(2+xcosx/sinx)x→0,x/sinx极限是1所以原式=2+1=3
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