设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13

（I）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0，∵a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13，∴1+2d+q4＝211+4d+q2＝13，解得d=2，q=2．　　∴an=1+（n-1）d=2n-1，bn＝2n−1，（Ⅱ）由（I）得，an•bn=（2n-1）•2n-1，Sn=1•20+3•21+…+（2n-1）•2n-12Sn=1•2+3•22+…+（2n-3）•2n-1+（2n-1）•2n两式相减可得，-Sn=1+2（2+22+2n-1）-（2n-1）•2n=1+2×2(1−2n−1)1−2-（2n-1）•2n=（3-2n）•2n-3，则Sn=（2n-3）•2n+3．