A为秩为n的s*n矩阵,AB=BC证明B=C

是 AB=AC 吧当 A 列满秩时齐次线性方程组 Ax=0 只有零解。由于 AB=AC所以 A(B-C)=0所以 B-C 的列向量 都是Ax=0 的解所以 B-C=0,即有 B=C。