一道数学填空题,求详解
一道数学填空题,求详解如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中心,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧DE交AB于E点,若AB=8cm,阴影面积是
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柔弱的鼠标
2026-04-04 19:39:36
连接OD,因为C是AO的中点,所以CO=2,可得CD=2根号3,∠COD=60°弧ACD的面积是：扇形AOD的面积-三角形COD的面积=1/6π×16-2根号3=8/3π-2根号3。扇形CDE的面积是：1/4π×（2根号3）²=3π。所以阴影部分的面积是：1/2π×4²-3π-（4/3π-2根号3）=11/3π+2根号3,单位是平方厘米。
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2026-04-04 19:39:36醉熏的大炮
回复连接OD,因为C是AO的中点,所以CO=2,可得CD=2根号3,∠COD=60°弧ACD的面积是：扇形AOD的面积-三角形COD的面积=1/6π×16-2根号3=8/3π-2根号3。扇形CDE的面积是：1/4π×（2根号3）²=3π。所以阴影部分的面积是：1/2π×4²-3π-（4/3π-2根号3）=11/3π+2根号3,单位是平方厘米。
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