lim [√(3n+1)-√(3n)] /[√(5n+1)-√(5n)]

对于此类问题,首要考虑的是分子分母有理化,即分子分母同乘以[√(3n+1)+√(3n)] *[√(5n+1)+√(5n)]原式可化为lim [√(5n+1)+√(5n)]/[√(3n+1)+√(3n)]（另外两项可以根据平方差公式化为1）则此时即可得到极限。抱歉因为你没有说是n趋于哪个点的极限我也无法准确计算。希望对你有所帮助。