已知定义域R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数

学习 时间:2026-04-08 02:01:52 阅读:8693
已知定义域R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数(1) 求a b的值 (2) 若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

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糟糕的麦片

2026-04-08 02:01:52

(1) 因为奇函数f(0)=0 所以(-2^0+b)=0 b=1f(x)=-f(-x) 带入(-2^x+1)/[2*2^x+a]=(-2^-x+1)/[2*2^-x+a]分子分母同乘以2^x =(-2^x+1)/[2+a*2^x]因为分子 所以分母相同 [2*2^x+a]=[2+a*2^x] a=2(2) 先判断出原函数是减函数 而且是奇函数 所以在定义域内恒减 因为f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

最新回答共有2条回答

  • 傲娇的蛋挞
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    2026-04-08 02:01:52

    (1) 因为奇函数f(0)=0 所以(-2^0+b)=0 b=1f(x)=-f(-x) 带入(-2^x+1)/[2*2^x+a]=(-2^-x+1)/[2*2^-x+a]分子分母同乘以2^x =(-2^x+1)/[2+a*2^x]因为分子 所以分母相同 [2*2^x+a]=[2+a*2^x] a=2(2) 先判断出原函数是减函数 而且是奇函数 所以在定义域内恒减 因为f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

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