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想人陪的世界
2026-04-03 12:47:01
比如an=1-1/n（当n是奇数）an=2-1/n(当n是偶数)显然数列{an}不收敛但如果令bn=a(2n)那么{bn}就是{an}的一个子列,且{bn}收敛于2于是{bn}就是{an}的一个收敛子列又比如an=sin(npi/4)显然an不收敛但bn=a(4n)收敛,于是bn就是an的一个收敛子列。显然,如果an收敛,那么an的任何子列（无穷）都收敛
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 12:47:01魔幻的裙子
回复比如an=1-1/n（当n是奇数）an=2-1/n(当n是偶数)显然数列{an}不收敛但如果令bn=a(2n)那么{bn}就是{an}的一个子列,且{bn}收敛于2于是{bn}就是{an}的一个收敛子列又比如an=sin(npi/4)显然an不收敛但bn=a(4n)收敛,于是bn就是an的一个收敛子列。显然,如果an收敛,那么an的任何子列（无穷）都收敛
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