如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF．
如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF．（1）试说明BF=CE的理由；（2）当E、F相向运动，形成如图2时，BF和CE还相等吗？请说明你的结论和理由．
最佳回答
懦弱的麦片
2026-04-04 20:28:25
证明：（1）∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，∠CDA+∠DCB=180°，∵∠ABC=∠DCB，∴∠BAD=∠CDA，∵AE=DF，∴AE+AD=DF+AD，即AF=DE，在△ABF和△DCE中，AB＝DC∠BAD＝∠CDAAF＝DE，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴BF=CE；（2）相等．在△ABC和△DCB中，AB＝DC∠ABC＝∠DCBBC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴BF=CE．
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 20:28:25伶俐的飞机
回复证明：（1）∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，∠CDA+∠DCB=180°，∵∠ABC=∠DCB，∴∠BAD=∠CDA，∵AE=DF，∴AE+AD=DF+AD，即AF=DE，在△ABF和△DCE中，AB＝DC∠BAD＝∠CDAAF＝DE，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴BF=CE；（2）相等．在△ABC和△DCB中，AB＝DC∠ABC＝∠DCBBC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴BF=CE．
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