证明函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．

（1）证明：任取实数x1，x2，∈（-∞，+∞），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-2x1+1-（-2x2+1）=-2（x1-x2），∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，-2（x1-x2）＞0，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．