AB⊥BC,FA⊥AC,已知BC=3cm,AF=12cm,求正方形CDEF的面积

如果BCD不在一条直线上,则题目无解如果BCD在一条直线上,解题如下：设AC长为x,则有勾股定理得AB=√（x²-3²）∵∠ACB+∠ACF=90°∠ACF+∠AFC=90°∴∠ACB=∠AFC∵∠ACB=∠AFC,∠FAC=∠ABC∴△ACB相似于△CFA∴CB/AB=FA/AC∴3/√（x²-3²）=12/x√（x²-3²）=x/4左右平方后消去根号：x²-9=x²/16x²=144/15∴正方形面积=FC²=AF²+AC²=12*12+144/15=153。6 cm²