关于一道趣味数学题,12个大小一样的铁球.其中一个质量不一样,但是不知道轻重.现在有一个天枰,求最多称3次.找出那个不一

将十二个球编号为1-12。 第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。 1。如果右重则坏球在1-8号。 第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放 在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。 1。如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号, 则它比标准球轻；如果是5号,则它比标准球重。 第三次将1号放在左边,2号放在右边。 1。如果右重则1号是坏球且比标准球轻； 2。如果平衡则5号是坏球且比标准球重； 3。这次不可能左重。 2。如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。 第三次将2号放在左边,3号放在右边。 1。如果右重则2号是坏球且比标准球轻； 2。如果平衡则4号是坏球且比标准球轻； 3。如果左重则3号是坏球且比标准球轻。 3。如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。 第三次将6号放在左边,7号放在右边。 1。如果右重则7号是坏球且比标准球重； 2。如果平衡则8号是坏球且比标准球重； 3。如果左重则6号是坏球且比标准球重。 2。如果天平平衡,则坏球在9-12号。 第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。 1。如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。 第三次将9号放在左边,10号放在右边。 1。如果右重则10号是坏球且比标准球重； 2。如果平衡则11号是坏球且比标准球重； 3。如果左重则9号是坏球且比标准球重。 2。如果平衡则坏球为12号。 第三次将1号放在左边,12号放在右边。 1。如果右重则12号是坏球且比标准球重； 2。这次不可能平衡； 3。如果左重则12号是坏球且比标准球轻。 3。如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。 第三次将9号放在左边,10号放在右边。 1。如果右重则9号是坏球且比标准球轻； 2。如果平衡则11号是坏球且比标准球轻； 3。如果左重则10号是坏球且比标准球轻。 3。如果左重则坏球在1-8号。 第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放 在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。 1。如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻。 第三次将6号放在左边,7号放在右边。 1。如果右重则6号是坏球且比标准球轻； 2。如果平衡则8号是坏球且比标准球轻； 3。如果左重则7号是坏球且比标准球轻。 2。如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重。 第三次将2号放在左边,3号放在右边。 1。如果右重则3号是坏球且比标准球重； 2。如果平衡则4号是坏球且比标准球重； 3。如果左重则2号是坏球且比标准球重。 3。如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号, 则它比标准球重；如果是5号,则它比标准球轻。 第三次将1号放在左边,2号放在右边。 1。这次不可能右重。 2。如果平衡则5号是坏球且比标准球轻； 3。如果左重则1号是坏球且比标准球重 再问： 那万一你第一次放上去两边一样重。。。那说明坏球在其它4个中，你浪费了一次机会了，还有两次，你找出看看。。。 再答： 如果两边一样重，剩下的4个球中有一个坏球，两次还不好称么 第一次，天平左放两个好的求，天平右放上9和10 如果不平衡则在9和10中 然后把9换成8号，如果平衡则9就是坏球，如果还是不平衡则10是坏球 如果平衡，则坏球在11 12中 把10换成11，如果平衡，那么12是坏球，如果不平衡，那么11是坏球 自己仔细看，没错的