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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证：FD//CB

学习时间:2026-11-12 17:20:56 阅读：2250

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证：FD//CB

最佳回答

忧郁的冬日

朴素的小伙

2026-11-12 17:20:56

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证明：∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∵CE⊥AB∴∠CAB+∠ACE＝90∴∠ACE＝∠B∵AF平分∠CAE∴∠CAF＝∠BAF∵AC＝AD,AF＝AF∴△ACF≌△ADF （SAS）∴∠ADF＝∠ACE∴∠ADF＝∠B∴FD//CB

最新回答共有2条回答

高兴的麦片
回复
2026-11-12 17:20:56
证明：∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∵CE⊥AB∴∠CAB+∠ACE＝90∴∠ACE＝∠B∵AF平分∠CAE∴∠CAF＝∠BAF∵AC＝AD,AF＝AF∴△ACF≌△ADF （SAS）∴∠ADF＝∠ACE∴∠ADF＝∠B∴FD//CB

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