对于R上的可导的任意函数f(x),若满足xf"(x)≥0,则f(-1)+f(1)与2f(0)的大小关系为

楼上的以偏概全。下面给出完整证明方法：用泰勒公式：f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。)^n+Rn(x) 因而f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x²/2+Rn(x) f(1)=f(0)+f'(0)+f''(0)/2f(-1)=f(0)-f'(0)+f''(0)/2所以：f(-1)+f(1)=2f(0)+f''(0)xf"(x)≥0 可知,x＞0时,f"(x)≥0 x＜0时,f"(x)≤0 且由题意得f（x）二阶可导。因而,f''(0)=0所以f(-1)+f(1)=2f(0)