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已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x当x∈【0,π/4】时求值域

学习时间:2026-05-30 10:03:40 阅读：7755

已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x当x∈【0,π/4】时求值域

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漂亮的钥匙

留胡子的世界

2026-05-30 10:03:40

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答：f(x)=(sinx)^2+√3sinxcosx+2(cosx)^2=1+(cosx)^2+(√3/2)*2sinxcosx=1+(1/2)(cos2x+1)+(√3/2)*sin2x=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/20

最新回答共有2条回答

奋斗的泥猴桃
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2026-05-30 10:03:40
答：f(x)=(sinx)^2+√3sinxcosx+2(cosx)^2=1+(cosx)^2+(√3/2)*2sinxcosx=1+(1/2)(cos2x+1)+(√3/2)*sin2x=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/20

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