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设F是椭圆x^2/4+y^2=1的左焦点,o为坐标原点,点P在椭圆上,则向量PF*向量PO的取值范围是?

学习时间:2026-08-13 23:15:03 阅读：8134

设F是椭圆x^2/4+y^2=1的左焦点,o为坐标原点,点P在椭圆上,则向量PF*向量PO的取值范围是?

最佳回答

稳重的保温杯

刻苦的银耳汤

2026-08-13 23:15:03

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设P(2cosθ,sinθ),则向量PF=(-√3-2cosθ,-sinθ)向量PO=(-2cosθ,-sinθ)另y=向量PF*向量PO=3cos2θ+2√3cosθ+1另t=cosθ,t∈[-1,1]∴y=3t2+2√3t+1=3(t+√3/3)2∴y∈[0,4+2√3]

最新回答共有2条回答

妩媚的树叶
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2026-08-13 23:15:03
设P(2cosθ,sinθ),则向量PF=(-√3-2cosθ,-sinθ)向量PO=(-2cosθ,-sinθ)另y=向量PF*向量PO=3cos2θ+2√3cosθ+1另t=cosθ,t∈[-1,1]∴y=3t2+2√3t+1=3(t+√3/3)2∴y∈[0,4+2√3]

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